そこで手にしたのがこの本です。同じ著者の「集合への３０講」も読みました。この２つを読むことによって、ルベーグ積分の本で書かれている内容が理解できるようになり、また数理ファイナンスで扱う伊藤積分や確率微分方程式の理論的基礎がわかるようになると思います。

数理ファイナンスだけでなく、数学の面白さや奥深さも堪能できます。距離空間、位相空間、「近さ」の概念、厳密には理解していないと思いますが、数学を道具として使う者にとってはわかりやすいし、数理ファイナンスを学習しようと思う者にとっては有意義な本でした。
自分の数学の出発点

僕は、数学があまり好きじゃなかった。
高2になったばかりのころ、「たまたま」図書館でこの本を手に取り、読んだ。
それが、僕を変えた。

「位相」という概念はわかりにくい。この本では、最終章である３０講目にはじめて位相の定義が出てくる。一日、通学・通勤の電車内で一章ずつ読めば、一ヶ月で位相が何か、わかるようになっている。だからといって、決してこの本の内容が低レベルなわけではない。

開集合・閉集合・点列の収束に端を発し、ウリゾーンの定理やT4空間に終わる。具体例や図が多く含まれていて、流れもスムーズであり、（少なくとも何も知識が無かった当時の僕にとって）読み物としても面白いと思う。

章自体の厚さはそれほどでもないのに、書かれていることがなかなか理解できず頭をひねらせて苦しんだ。章ごとに例題がついており、それを自分の力で解くことによりちゃんと納得のいく理解ができる（ちゃんと解答がついている）。といっても紙と鉛筆がいるような大掛かりなものではなく、定理の証明などがほとんどである。

良い本である。

読み終わった次の日、図書館で次の30講を手にしている僕がいたことはいうまでもない。
数学って凄い！

志賀先生の三十講シリーズはどれもおもしろい。具象から抽象へという流れでかかれているため、最終的に出てくる高度に抽象化された数学対象の意味が良くわかるのだ。この位相に関する本では、極限で出てくる距離の概念の抽象化を行う。集合と写像の言葉で連続性を表す所などは、思わず「なるほど！かしこいな〜」と感心してしまった。改めて数学とは凄い学問だ、と思った。大学初年度でなんでこういう本を教科書として使わないのだろう？数学好きが増えること間違いなしと思うのだが。数学の本に出てくるあの何を言っているのかわからない位相の定義に悩んだ人は是非呼んで下さい。位相のイメージが良くわかります。